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　　3 交互多模型機(jī)動(dòng)車輛跟蹤算法

　　交互多模算法是Blom和Bar-Shalom在多模型基礎(chǔ)上提出的，是在廣義偽貝葉斯算法基礎(chǔ)上，以卡爾曼濾波為出發(fā)點(diǎn)，提出的一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的交互式多模型算法，其中多種模型并行工作，目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)是多個(gè)濾波器交互作用的結(jié)果。該算法不需要機(jī)動(dòng)檢測(cè)，同時(shí)達(dá)到了全面自適應(yīng)能力。IMM算法的基本思想是在每一時(shí)刻，假設(shè)某個(gè)模型在現(xiàn)在時(shí)刻有效的條件下，通過(guò)混合前一時(shí)刻所有濾波器的狀態(tài)估計(jì)值來(lái)獲得與這個(gè)特定模型匹配的濾波器的初始條件；然后對(duì)每個(gè)模型并行實(shí)現(xiàn)正規(guī)濾波（預(yù)測(cè)與修正）步驟；最后，以模型匹配似然函數(shù)為基礎(chǔ)更新模型概率，并組合所有濾波器修正后的狀態(tài)估計(jì)值（加權(quán)和）以得到狀態(tài)估計(jì)。一個(gè)模型有效的概率在狀態(tài)估值和協(xié)方差的加權(quán)綜合計(jì)算中有重要作用。IMM的設(shè)計(jì)參數(shù)為：不同匹配和結(jié)構(gòu)的設(shè)置模型；不同模型的處理噪聲密度（一般來(lái)講，非機(jī)動(dòng)模型具有低水平測(cè)量噪聲，機(jī)動(dòng)模型具有較高水平的噪聲）；模型之間的切換結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)移概率。與其他的機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤算法相比，比如辛格（Singer）算法、輸入估計(jì)（IE）算法、變維濾波（VD）算法等，交互多模（IMM）算法的優(yōu)點(diǎn)是它不需要機(jī)動(dòng)檢測(cè)器監(jiān)視機(jī)動(dòng)[10]，從而不會(huì)產(chǎn)生因模型在機(jī)動(dòng)與非機(jī)動(dòng)之間切換而帶來(lái)的誤差。其算法原理如下：

假定有r 個(gè)模型：

　　其中X（k）為目標(biāo)狀態(tài)向量，Aj為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gj為系統(tǒng)噪聲作用矩陣，Wj（k）是均值為零，協(xié)方差矩陣為Qj的白噪聲序列。

　　可用一個(gè)馬爾可夫鏈來(lái)控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換，馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

　　其中Z（k）為量測(cè)向量，H為觀測(cè)矩陣，V（k）為量測(cè)噪聲，已知其方差為R（k）。W（k）和V（k）是零均值且相互獨(dú)立。

　　IMM算法可歸納如下4 個(gè)步驟。

　　步驟1 輸入交互：

　　根據(jù)兩模型（k-l）時(shí)刻的濾波值和模型概率，計(jì)算交互混合后的濾波初始值，包括模型1 的濾波初始值：濾波估計(jì)值X 01

　?。╧ - 1）和估計(jì)協(xié)方差μ1（k - 1）；模型2 的濾波初始值：濾波估計(jì)值X 02

　?。╧ - 1）和估計(jì)誤差協(xié)方差P02

　?。╧ - 1）。設(shè)系統(tǒng)在（k-1）時(shí)刻模型1 概率為μ1（k - 1），濾波值X1

　　（k - 1），估計(jì)誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。模型2 的概率為μ2（k - 1），濾波值為X 2

　?。╧ - 1），系統(tǒng)估計(jì)誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。則進(jìn)一步推廣到r 個(gè)模型，交互后r模型的濾波初始值為：

車輛勻速直線運(yùn)動(dòng)模型：

　　采用蒙特卡洛方法對(duì)跟蹤濾波器進(jìn)行仿真分析，仿真次數(shù)為400 次。以下運(yùn)用Matlab7.0 仿真的結(jié)果。

　　由圖3~圖6 仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地跟蹤前方車輛的運(yùn)動(dòng)信息，并且誤差較小，精度較高。